امتحان دور يوليو2010 (داخل ج.م.ع)رياضه ترم 1

امتحان دور يوليو2010 (داخل ج.م.ع)


(القسم الأول ) 10 درجات
السؤال الأول:
أ‌- أوجد قيمة
40 60
1- مجــــ ر 2- مجــــ ر2
ر= 1 ر= 20
ب- أوجد مقلوب المصفوفة الآتية :
10 8
9 2
جـ - باستخدام نظرية الفروق أوجد حاصل جمع الأعداد الآتية:-
7 + 17 + 33 + 55+ 83 + 117 + ........ 80 حداً
السؤال الثاني:
أ- باستخدام المحددات أوجد قيمة س ، ص ، ع من المعادلات الآتية:-
س + 3ص + 3ع = 4
س + 4ص + 3 ع= 5
س + 3ص + 4 ع= 3
ب- باستخدام نظرية حاصل الضرب أوجد:-
(س+ 3) (س+5) (س+ 7) (س +10)
جـ- أوجد حاصل ضرب المصفوفتين.
3 5 10 3
8 4 7 6

القسم الثاني
السؤال الثالث ( 5درجات – 30 دقيقة)
1- باستخدام الطريقة البيانية أوجد النهاية الصغرى للدالة : ت = 4 س + 3 ص
بالقيود التالية : س + ص < 40
س > 8
ص > 16


2- تتحدد العلاقة بين التكاليف الكلية (ص) وحجم الإنتاج الكلي (س) وفقاً للدالة:
1
ص = ـــ (3س2 – 55)3
1000
احسب معدل التغير فى دالة الإيراد الكلي بالنسبة لحجم الإنتاج (الإيراد الحدي) عند انتاج 5 وحدات.
السؤال الرابع (5 درجات – 30 دقيقة)
1- الجدول التالي يمثل مشكلة برمجة خطية
متغيرات أساسية س ص م1 م2 الثوابت
م1 2 4 1 0 16
م2 3 2 0 1 12
- هـ 20 15 0 0 0
المطلوب: - تحديد نوع المشكلة
- إجراء أول عملية تحسين للحل
- هل الحل الذي توصلت إليه حلاً نهائياً أم لا ؟ ولماذا؟
1
2- إذا كانت مرونة العرض على سلعة معينة = ـــ أوجد دالة العرض لهذه السلعة إذا علمت أن الكمية
8
المعروضة تبلغ 200 وحدة عند سعر قدره 5 جنيه.